「ブラウザを使って、いつでもどこでも自分で簡単更新!」とは、どういう意味ですか?

ブラウザとは、普段インターネットへアクセスする際に使っておられる「Internet Explorer」のようなウェブブラウザのことを指します。
「Chrome」「Firefox」などもブラウザです。

ブラウザでは、ユーザー(利用者)の立場でホームページやショッピングサイトを訪問し、情報収集・ショッピングをされていることでしょう。

ここでは、利用者ではなく、ブラウザを使って、運営者側の立場でインターネットへアクセスしホームページを更新しましょう!・・・という意味です。

回線契約を結んでおけば、会社・自宅・外出先を問わず、いつでもどこでも ブラウザでインターネットへアクセスできますので、勤務先・出張中・打ち合せ中・移動中・・・場所を選ばずホームページ更新ができます。

CMSポテンシャル「WordPress」はブラウザを使ってホームページを更新します。